Репетиционное тестирование 2 этап 2014/2015

[Сергей]

А10. Вариант 2.
 Единицей электрического заряда в СИ является:
1) 1 Кл; 2) 2 А; 3) 3 Ф; 4) 1 Тл; 5) 1 Ом.
Решение.
Единицей электрического заряда в СИ является 1 Кл.
Ответ: 1) 1 Кл.

[Сергей]

А11.Вариант 2.
Электрическое поле создано точечным положительным зарядом q = 4,0 нКл. Если точка А расположена на расстоянии r_А = 16 см от точечного заряда, а точка В – на расстоянии r_В = 20 см от него, то разность потенциалов φ_А – φ_В между точками А и В равны:
1) 210 В; 2) 160 В; 3) 90 В; 4) 45 В; 5) 14 В. 
Решение.

\[ {{\varphi }_{A}}-{{\varphi }_{B}}=\frac{k\cdot q}{{{r}_{A}}}-\frac{k\cdot q}{{{r}_{B}}}=k\cdot q\cdot (\frac{1}{{{r}_{A}}}-\frac{1}{{{r}_{B}}})=k\cdot q\cdot \frac{{{r}_{B}}-{{r}_{A}}}{{{r}_{A}}\cdot {{r}_{B}}}. \]

φ_А – φ_В =  45 В.
Ответ: 4) 45 В.

[Сергей]

А12.Вариант 2.
 Участок электрической цепи содержит два резистора (см рис), сопротивления которых R₁ = 1,0 Ом, R₂ = 2,0 Ом. Если в первом резисторе за некоторое время выделилось количество теплоты Q₁ = 24 Дж, то за такое же время во втором резисторе выделяется количество теплоты Q₂, равное:
1) 12 Дж; 2) 20 Дж; 3) 36 Дж; 4) 48 Дж; 5) 72 Дж. 
Решение.
Резисторы соединены параллельно, при параллельном соединении резисторов напряжение на резисторах одинаково.

\[ \begin{align}
  & {{Q}_{1}}=\frac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}\cdot \Delta t,\ {{U}^{2}}=\frac{{{Q}_{1}}\cdot {{R}_{1}}}{\Delta t},\ {{Q}_{2}}=\frac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}\cdot \Delta t, \\
 & {{Q}_{2}}=\frac{{{Q}_{1}}\cdot {{R}_{1}}}{{{R}_{2}}\cdot \Delta t}\cdot \Delta t,\ {{Q}_{2}}=\frac{{{Q}_{1}}\cdot {{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}. \\
\end{align}
 \]

Q₂ = 12 Дж.
Ответ: 1) 12 Дж. 

[Сергей]

А13. Вариант 2.
Прямолинейный проводник с током I расположен перпендикулярно плоскости рисунков 1-5 между полюсами магнитов (см рис.) Правильное направление силы Ампера F_А, действующей на проводник с током, обозначено цифрой:
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
Решение.
На проводник с током который находится в магнитном поле действует сила Ампера.  Для определения направления силы Ампера, используем правило левой руки: четыре пальца по току, линии магнитной индукции в ладонь, (линии магнитной индукции направленны от северного полюса N к южному S) отогнутый на 90⁰ большой палец показывает направление силы Ампера.
Ответ: 3).

[Сергей]

А14. Вариант 2.
 Если магнитный поток пронизывающий проводящий контур, находящийся в однородном магнитном поле, равномерно увеличивается в течение промежутка времени ∆t = 0,10 с с Ф₁ = 0,0 Вб до Ф₂ = 2,8 Вб то в контуре индуцируется Э.Д.С. ξ равная:
1) 20 В; 2) -20 В; 3) 28 В; 4) -28 В; 5) 36 В.
Решение.
Э.Д.С. индукции которая возникает в замкнутом контуре при равномерном изменении магнитного от Ф₁ до Ф₂ за время ∆t определяется по формуле:

\[ \xi =-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t},\ \xi =-\frac{{{\Phi }_{2}}-{{\Phi }_{1}}}{\Delta t}. \]

ξ = -28 В.
Ответ: 4) -28 В.

[Сергей]

А15. Вариант 2.
На морских волнах распространяющихся со скоростью, модуль которой υ = 4 м/с на поверхности воды качается лодка, поднимаясь вверх и опускаясь вниз. Если расстояние между одним из гребней волны и соседней впадиной l = 4 м, то частота колебаний лодки равна:
1) 0,2 Гц; 2) 0,4 Гц; 3) 0,5 Гц; 4) 0,6 Гц; 5) 1,0 Гц.
Решение.
По условию задачи известно расстояние между одним из гребней волны и соседней впадиной, длина волны это расстояние между соседними впадинами или гребнями волны.

λ = 2∙l   (1).

Частота волны определяется по формуле:

\[ \nu =\frac{\upsilon }{\lambda },\ \nu =\frac{\upsilon }{2\cdot l}\ \ \ (2). \]

ν = 0,5 Гц.
Ответ: 3) 0,5 Гц.

[Сергей]

А16. Вариант 2.
 На дифракционную решетку с периодом d = 2,2 мкм падает нормально монохроматический свет. Если угол между направлениями на дифракционные максимумы первого порядка φ = 60⁰, то длина волны падающего света равна:
1) 1,0 мкм; 2) 1,1 мкм; 3) 1,9 мкм; 4) 2,2 мкм; 5) 4,4 мкм.
Решение.
Угол между направлениями на дифракционные максимумы первого порядка φ = 60⁰, угол между нулевым и первым максимумом равен φ/2 = 30⁰.
Максимум дифракционной решетки находится по формуле:

d∙sinφ = k∙λ   (1).

к = 1.

\[ \lambda =\frac{d\cdot \sin \frac{\varphi }{2}}{k}. \]

λ = 1,1∙10^-6 м.
Ответ: 2) 1,1 мкм.

[Сергей]

А17. Вариант 2.
Атом водорода, находящийся в основном стационарном состоянии, имеет энергию Е₁ = -13,6 эВ. Если электрон в атоме водорода перешел с первого (n = 1) энергетического уровня на второй (к = 2), то энергия атома увеличилась на:
1) 12,4 эВ; 2) 11,6 эВ; 3) 10,2 эВ; 4) 8,7 эВ; 5) 6,8 эВ.
Решение.
Энергия атома водорода может принимать только дискретный набор значений энергии. Энергия на к уровне определяется по формуле:

\[ {{E}_{k}}=\frac{{{E}_{1}}}{{{k}^{2}}}\ \ \ (1). \]

Изменение энергии определим по формуле:

\[  \begin{align}
  & \Delta E={{E}_{k}}-{{E}_{n}}\ \ \ (2), \\
 & \Delta E={{E}_{1}}\cdot (\frac{1}{{{k}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}})\ \ \ (3). \\
\end{align} \]

∆Е = 10,2 эВ.
Ответ: 3) 10,2 эВ.

[Сергей]

А18. Вариант 2.
Луч света падает на систему из двух взаимно перпендикулярных зеркал. Угол падения луча на первое зеркало α = 17⁰. Отражаясь от него, луч падает на второе зеркало. Угол отражения β светового луча от второго зеркала равен:
1) 34⁰; 2) 40⁰; 3) 51⁰; 4) 60⁰; 5) 73⁰.
Решение.
Покажем рисунок. При падении светового луча на зеркальную поверхность выполняется закон отражения: Угол падения равен углу отражения.
Рассмотрим треугольник АВС.

\[ \angle BAC={{90}^{0}}-\alpha ,\ \angle ACB=\alpha ,\ \beta ={{90}^{0}}-\alpha . \]

β = 73⁰.
Ответ: 5) 73⁰.

[Сергей]

В1.Вариант 2.
 На рисунках представлены графики зависимости проекций скоростей υх движения двух тел (I и II) массами и вдоль оси Ох от времени. Если модули равнодействующих сил, действующих на эти тела, одинаковые, то отношение m_II/m_I равно …
Решение.
По условию задачи модули равнодействующих сил, действующих на эти тела, одинаковые, применим второй закон Ньютона и выразим отношение масс.

\[ \begin{align}
  & \left| {{F}_{1}} \right|=\left| {{F}_{2}} \right|\ \ \ (1). \\
 & {{F}_{1}}={{m}_{1}}\cdot {{a}_{1}}\ \ \ (2),\ {{F}_{2}}={{m}_{2}}\cdot {{a}_{2}}\ \ \ (3),\ {{m}_{1}}\cdot \left| {{a}_{1}} \right|={{m}_{2}}\cdot \left| {{a}_{2}} \right|, \\
 & \frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}=\frac{\left| {{a}_{1}} \right|}{\left| {{a}_{2}} \right|}\ \ \ (4). \\
\end{align} \]

По графикам определим ускорения первого и второго тела.

\[ {{a}_{1}}=\frac{4}{3}\frac{}{c},\ {{a}_{2}}=-\frac{1}{3}\frac{}{c}\ \ \ (5). \]

Подставим (5) в (4) определим отношение m_II/m_I.
m_II/m_I = 4.
Ответ: 4.