Репетиционное тестирование 2 этап 2014/2015

[Сергей]

A10.Вариант 1.
1 Вб (вебер) в СИ является единицей измерения:
1) магнитного потока; 2) индукции магнитного поля; 3) ЭДС индукции;
4) индуктивности; 5) электрической емкости.
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
Решение.
1 Вб (вебер) в СИ является единицей измерения магнитного потока.
Ответ: 1) магнитного потока.

[Сергей]

A11.Вариант 1.
Электростатическое поле создано положительным точечным зарядом q.  Точка А расположена на расстоянии r_A = 32 см от точечного заряда, а точка В на расстоянии r_B = 40 см от него. Если разность потенциалов между этими двумя точками φ_А – φ_В = 45 В, то значение электрического заряда q, создающего поле, равно:
1) 4,0 нКл; 2) 8 нКл; 3) 16 нКл; 4) 24 нКл; 5) 32 нКл.
Решение.

\[ {{\varphi }_{A}}-{{\varphi }_{B}}=\frac{k\cdot q}{{{r}_{A}}}-\frac{k\cdot q}{{{r}_{B}}}=k\cdot q\cdot (\frac{1}{{{r}_{A}}}-\frac{1}{{{r}_{B}}})=k\cdot q\cdot \frac{{{r}_{B}}-{{r}_{A}}}{{{r}_{A}}\cdot {{r}_{B}}},\ q=\frac{({{\varphi }_{A}}-{{\varphi }_{B}})\cdot {{r}_{A}}\cdot {{r}_{B}}}{k\cdot q\cdot ({{r}_{B}}-{{r}_{A}})}. \]

q =  8∙10^-9 Кл.
Ответ: 2) 8 нКл.

[Сергей]

А12.Вариант 1. Участок электрической цепи состоит из двух резисторов (см. рис.), сопротивления которых R₁ = 1,0 Ом, R₂ = 3,0 Ом. Если в первом резисторе за некоторое время выделилось количество теплоты Q₁ = 24 Дж, то за такое же время во втором резисторе выделится количество теплоты Q₂, равное:
1) 8,0 Дж; 2) 20 Дж; 3) 36 Дж; 4) 48 Дж; 5) 72 Дж.
Решение.
Резисторы соединены параллельно, при параллельном соединении резисторов напряжение на резисторах одинаково.

\[ \begin{align}
  & {{Q}_{1}}=\frac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}\cdot \Delta t,\ {{U}^{2}}=\frac{{{Q}_{1}}\cdot {{R}_{1}}}{\Delta t},\ {{Q}_{2}}=\frac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}\cdot \Delta t, \\
 & {{Q}_{2}}=\frac{{{Q}_{1}}\cdot {{R}_{1}}}{{{R}_{2}}\cdot \Delta t}\cdot \Delta t,\ {{Q}_{2}}=\frac{{{Q}_{1}}\cdot {{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}. \\
\end{align} \]

Q₂ = 8,0 Дж.
Ответ: 1) 8,0 Дж. 

[Сергей]

А13.Вариант 1. Прямолинейный проводник с током I расположен перпендикулярно плоскости рисунков 1 - 5 между полюсами магнитов. Правильное направление силы Ампера F_A, действующей на проводник с током, показано на рисунке, об означенном цифрой:
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
Решение.
На проводник с током который находится в магнитном поле действует сила Ампера.  Для определения направления силы Ампера, используем правило левой руки: четыре пальца по току, линии магнитной индукции в ладонь, (линии магнитной индукции направленны от северного полюса N к южному S) отогнутый на 90⁰ большой палец показывает направление силы Ампера.
Ответ: 1).

[Сергей]

А14. Вариант 1. Если магнитный поток, пронизывающий проводящий контур, находящийся в однородном магнитном поле, равномерно уменьшается в течение промежутка времени ∆t = 0,10 с с Ф₁ = 2,0 Bб до Ф₂ = 0,0 Вб, то в контуре индуцируется ЭДС ℰ_инд, равная:
1) 20 В; 2) -20 В; 3) 40 В; 4) -40 В; 5) 50 В.
Решение.
Э.Д.С. индукции которая возникает в замкнутом контуре при равномерном изменении магнитного от Ф₁ до Ф₂ за время ∆t определяется по формуле:

\[ \xi =-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t},\ \xi =-\frac{{{\Phi }_{2}}-{{\Phi }_{1}}}{\Delta t}. \]

ξ = 20 В.
Ответ: 1) 20 В.

[Сергей]

А15. Вариант 1.
 Расстояние между соседними гребнями морских волн l = 8,0 м. На поверхности воды качается лодка, поднимаясь вверх и опускаясь вниз.  Если модуль скорости распространения волн υ = 4,0 м/с, то частота колебаний лодки равна:
1) 4,0 Гц, 2) 2,0 Гц, 3) 1,5 Гц; 4) 1,0 Гц, 5) 0,5 Гц.
Решение.
Частота волны определяется по формуле:

\[ \nu =\frac{\upsilon }{\lambda },\ \nu =\frac{\upsilon }{l}\ \ \ (1). \]

ν = 0,5 Гц.
Ответ: 5) 0,5 Гц.

[Сергей]

А16. Вариант 1.
 На дифракционную решетку, содержащую N = 400 штр/мм, падает монохроматическое излучение длиной волны λ = 720 нм. Наибольший порядок mmах дифракционного максимума при нормальном падении излучения на решетку равен:
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
Решение.
Максимум дифракционной решетки определяется по формуле:

d∙sinφ = k∙λ;

d – период дифракционной решетки:

\[ d=\frac{l}{N}. \]

d = 0,25∙10^-5 м.
Определим максимальное количество максимумов.
 φ = π/2, sinφ = 1,

\[ k=\frac{d\cdot 1}{\lambda }. \]

к = 3,47, количество целых максимумов к = 3.
 Ответ: 3) 3.

[Сергей]

А17. Вариант 1.
 Атом водорода, находящийся в основном стационарном состоянии, имеет энергию Е₁= -13,6 эВ. Если электрон в атоме водорода перешел с первого (n = l) энергетического уровня на третий (k = 3), то энергия атома увеличилась на:
1) 1,5 эВ; 2) 10,2 эВ; 3) 12,1 эВ; 4) 13,6 эВ; 5) 15,2 эВ.
Решение.
Энергия атома водорода может принимать только дискретный набор значений энергии. Энергия на к уровне определяется по формуле:

\[ {{E}_{k}}=\frac{{{E}_{1}}}{{{k}^{2}}}\ \ \ (1). \]

Изменение энергии определим по формуле:

\[ \begin{align}
  & \Delta E={{E}_{k}}-{{E}_{n}}\ \ \ (2), \\
 & \Delta E={{E}_{1}}\cdot (\frac{1}{{{k}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}})\ \ \ (3). \\
\end{align}
 \]

∆Е = 12 эВ.
Ответ: 3) 12 эВ.

[Сергей]

А18. Вариант 1.
 Луч света последовательно отражается от двух плоских зеркал, расположенных под острым углом φ друг к другу. Если луч, падающий на первое зеркало, параллелен плоскости второго зеркала, а луч, отраженный от второго зеркала, параллелен плоскости первого зеркала, то угол φ между зеркалами равен:
1) 10⁰; 2)30⁰; 3) 45⁰; 4) 60⁰; 5) 80⁰.
Решение.
Покажем рисунок. При падении светового луча на зеркальную поверхность выполняется закон отражения: Угол падения равен углу отражения.
Из рисунка видно, что треугольник МОD равносторонний. У равностороннего треугольника все углы по 60⁰.
Ответ: 4) 60⁰.

[Сергей]

В1.Вариант 1.
На рисунке представлены графики зависимости проекций скоростей υ_х движения двух тел (I и II) массами m_I и m_II вдоль оси Ох от времени t.  Если модули равнодействующих сил, действующих на эти тела, одинаковые, то отношение m_II/ m_I равно ... .
Решение.
По условию задачи модули равнодействующих сил, действующих на эти тела, одинаковые, применим второй закон Ньютона и выразим отношение масс.

\[ \begin{align}
  & \left| {{F}_{1}} \right|=\left| {{F}_{2}} \right|\ \ \ (1). \\
 & {{F}_{1}}={{m}_{1}}\cdot {{a}_{1}}\ \ \ (2),\ {{F}_{2}}={{m}_{2}}\cdot {{a}_{2}}\ \ \ (3),\ {{m}_{1}}\cdot \left| {{a}_{1}} \right|={{m}_{2}}\cdot \left| {{a}_{2}} \right|, \\
 & \frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}=\frac{\left| {{a}_{1}} \right|}{\left| {{a}_{2}} \right|}\ \ \ (4). \\
\end{align} \]

По графикам определим ускорения первого и второго тела.

\[ {{a}_{1}}=\frac{4}{3}\frac{}{c},\ {{a}_{2}}=-\frac{2}{3}\frac{}{c}\ \ \ (5). \]

Подставим (5) в (4) определим отношение масс. m_II/m_I = 2.
Ответ: 2.