Частица, несущая один элементарный заряд

[Антон Огурцевич]

Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией B=0,5 Тл и стала двигаться по дуге окружности радиусом R=0,2 см. Определить момент импульса частицы относительно центра окружности.

[Сергей]

Решение.
На частицу действует сила Лоренца, и сила Лоренца является центростремительной силой:

\[ {{F}_{L}}=q\cdot B\cdot {{\upsilon }_{x}},\ {{F}_{L}}=m\cdot a,\ a=\frac{\upsilon _{x}^{2}}{R}. \]

Из этих формул получаем формулу радиуса электрона и выражаем скорость υх и импульс частицы:

\[  \begin{align}
  & R=\frac{m\cdot {{\upsilon }_{x}}}{q\cdot B},\ {{\upsilon }_{x}}=\frac{q\cdot B\cdot R}{m},\ p=m\cdot {{\upsilon }_{x}}=q\cdot B\cdot R, \\
 & L=p\cdot R,\ L=q\cdot B\cdot {{R}^{2}}. \\
\end{align} \]

q = 1,6∙10^-19 Кл.
 L = 3,2∙10^-25 кг∙м²/с.