В однозарядном атоме гелия

[Антон Огурцевич]

В однозарядном атоме гелия электрон перешёл с третьего энергетического уровня на первый. Определить длину волны излучения, испущенного ионом гелия.

[Сергей]

Решение.
Данный ион гелия считаем водородоподобным. Для водородоподобных атомов справедлива формула Бальмера для определения длины волны:

\[ \begin{align}
  & \nu =c\cdot R\cdot {{Z}^{2}}\cdot (\frac{1}{{{m}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}}),\ \nu =\frac{c}{\lambda }, \\
 & \frac{1}{{{\lambda }_{nm}}}=R\cdot {{Z}^{2}}\cdot (\frac{1}{{{m}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}}),\ {{\lambda }_{nm}}=\frac{1}{R\cdot {{Z}^{2}}\cdot (\frac{1}{{{m}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}})}\ \ (1). \\
\end{align} \]

Электрон переходит на первый энергетический уровень, m = 1.
Для определения длины волны n = 3.
с = 3∙10⁸ м/с, с – скорость света, R – постоянная Ридберга,
R = 1,097737∙10⁷ м^-1.
Z = 2, порядковый номер гелия.
λ₃₁ = 0,256∙10^-7 м.