Два бесконечно длинных провода скрещены под прямым углом

[Антон Огурцевич]

Два бесконечно длинных провода скрещены под прямым углом. Расстояние между проводами равно  l = 10 см. По проводам текут одинаковые токи силой I = 10 А. Найти индукцию и напряженность магнитного поля в точке, находящейся на середине расстояния между проводами. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Покажем рисунок. Направление вектора магнитной индукции определим по правилу буравчика.
Магнитная индукция создаваемая проводником с током на расстоянии r от проводника определим по формуле:

\[ \begin{align}
  & B=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot \pi \cdot r},\ {{r}_{1}}={{r}_{2}}=r=\frac{l}{2}. \\
 & {{B}_{1}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}}{2\cdot \pi \cdot r}\ \ \ (1),\ {{B}_{2}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{2}}}{2\cdot \pi \cdot r}\ \ \ (2). \\
\end{align} \]

μ₀ = 4∙π∙10^-7 Н/А² – магнитная постоянная.
В₁ = В₂ = 4∙10^-5 Тл.
 Результирующий вектор магнитной индукции определим по правилу суперпозиции (учитываем, что В₁ перпендикулярно В₂):

\[ \vec{B}={{\vec{B}}_{1}}+{{\vec{B}}_{2}},\ B=\sqrt{B_{1}^{2}+B_{2}^{2}}. \]

В = 5,64∙10^-5 Тл.
Напряженность магнитного поля определим по формуле:

\[ H=\frac{B}{{{\mu }_{0}}}. \]

Н = 44,9 А/м.
Ответ: 56,4 мкТл, 44,9 А/м.