Бесконечная плоскость

[Антон Огурцевич]

Бесконечная плоскость, равномерно заряженная с поверхностной плотностью заряда σ = 5 нКл/см² , пересекает сферу по диаметру. Найти поток электрического смещения через сферическую поверхность, если диаметр сферы d = 4 см. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Для решения задачи используем теорему Гаусса.

\[ \begin{align}
  & d\Phi =DdS,\ \Phi =\int\limits_{S}^{{}}{DdS},\ \Phi =D\cdot S,\ D=\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot E,\ \sigma ={{\varepsilon }_{0}}\cdot E, \\
 & S=\frac{\pi \cdot {{d}^{2}}}{4},\ \Phi =\sigma \cdot \frac{\pi \cdot {{d}^{2}}}{4}. \\
\end{align} \]

S – площадь сечения сферы.
Ф = 6,28∙10^-8 Кл.