Муфельная печь

[Антон Огурцевич]

Муфельная печь, потребляющая мощность Р =1 кВт, имеет отверстие площадью S = 100 см². Определить долю эта мощности, рассеиваемой стенками печи, если температура ее внутренней поверхности равна Т = 1 кК.

[Сергей]

Решение.
Будем считать, что печь излучает как абсолютно черное тело.
Энергия, излучаемая с единицы поверхности абсолютно черного тела определяется формулой Стефана-Больцмана:

R = σ∙Т⁴   (1).

σ = 5,67∙10^-8 Вт/м²∙К⁴.
Отверстие площадью S излучает мощность равную:

Р_от = S∙R = S∙ σ∙Т⁴   (2).

Общая мощность потребляющая муфельной печью определим по формуле:

Р = Р_от + Р_ст   (3).

Мощность стенок выразим из (3) и (2):

Р_ст = Р - S∙ σ∙Т⁴   (4).

Определим долю мощности, рассеиваемой стенками печи:

\[ \eta =\frac{{{P}_{cm}}}{P},\ \eta =\frac{P-S\cdot \sigma \cdot {{T}^{4}}}{P}\ \ \ (5). \]

η = 0,43.