Определить массу Марса

[Антон Огурцевич]

Ближайший спутник Марса находиться на расстоянии r = 9,4 Мм от центра планеты и движется вокруг неё со скоростью  υ = 2,1 км/с. Определить массу Марса.

[Сергей]

Решение.
Для решения используем закон Всемирного тяготения:

\[ \begin{align}
  & F=\frac{G\cdot {{M}_{M}}\cdot {{M}_{}}}{{{r}^{2}}},\ \frac{F}{{{M}_{C}}}=\frac{G\cdot {{M}_{M}}}{{{r}^{2}}},\ a=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{r}=\frac{G\cdot {{M}_{M}}}{{{r}^{2}}}\ , \\
 & {{M}_{M}}=\frac{{{\upsilon }^{2}}\cdot r}{G}\ \ \ (1). \\
\end{align} \]

Где: G = 6,67∙10^-11 Н∙м²/кг², G – гравитационная постоянная,
М_М = 6,2∙10²³ кг