Квадратный контур

[Антон Огурцевич]

Квадратный контур со стороной а = 10 см, в котором течёт ток I = 6 А, находится в магнитном поле с индукцией В = 0,8 Тл и образует угол α = 60° с линиям индукции. Какую работу нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Работа по перемещению проводника в магнитном поле определяется по формуле:

А = I∙∆Ф   (1).

∆Ф – изменение магнитного потока который пронизывает рамку.

∆Ф = В∙∆S∙соs(90° - α)   (2).

S₁ – площадь квадратного контура, S₂ – площадь полученной окружности.

∆S = S₂ – S₁, S₂ = π∙R², S₁ = а²   (3).

Определим радиус полученной окружности.

\[ \begin{align}
  & C=4\cdot a,\ C=2\cdot \pi \cdot R,\ R=\frac{4\cdot a}{2\cdot \pi }\ \ \ (4). \\
 & \Delta S=\frac{4\cdot {{a}^{2}}}{\pi }-{{a}^{2}}\ \ (5). \\
 & A=I\cdot (\frac{4\cdot {{a}^{2}}}{\pi }-{{a}^{2}})\cdot B\cdot \cos (90{}^\circ -\alpha )\ \ \ (6). \\
\end{align} \]

А = 1,137∙10^-2 Дж.