Батарея гальванических элементов замкнута

[Антон Огурцевич]

Батарея гальванических элементов замкнута на внешнее сопротивление R₁ = 10 Ом и дает ток I₁ = 3 А. Если вместо первого сопротивления включить сопротивление R₂ = 20 Ом, то ток станет  равным I₂ = 1,6 А. Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление батареи. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Запишем закон Ома для полной цепи:

\[ I=\frac{\xi }{R+r}\ \ \ (1).\ \xi ={{I}_{1}}\cdot {{R}_{1}}+{{I}_{1}}\cdot r\ \ \ (2),\ \xi ={{I}_{2}}\cdot {{R}_{2}}+{{I}_{2}}\cdot r\ \ \ (3). \]

Приравняем (2) и (3), выразим r:

\[ {{I}_{1}}\cdot {{R}_{1}}+{{I}_{1}}\cdot r={{I}_{2}}\cdot {{R}_{2}}+{{I}_{2}}\cdot r\ ,\ r=\frac{{{I}_{2}}\cdot {{R}_{2}}-{{I}_{1}}\cdot {{R}_{1}}}{{{I}_{1}}-{{I}_{2}}}\ \ \ (4). \]

r = 1,43 Ом.
 Подставим r в (2) или (3) найдем ЭДС,
ЭДС = 34,3 В.