Решение.
Диск представляет собой физический маятник, период физического маятника определяется по формуле:
\[ T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{J}{m\cdot g\cdot l}}\ \ \ (1). \]
Где
l - расстояние центра тяжести маятника до оси колебаний.
J – момент инерции диска, относительно оси колебаний (теорема Штейнера):
\[ J={{J}_{0}}+m\cdot {{(l)}^{2}},\ {{J}_{0}}=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}\ ,\ J=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}+m\cdot {{(l)}^{2}}\ \ (2). \]
Подставим (2) в (3) определим период:
\[ T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}+m\cdot {{l}^{2}}}{m\cdot g\cdot l}},\ T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{\frac{{{R}^{2}}}{2}+{{l}^{2}}}{g\cdot l}}\ \ =\ 2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{{{R}^{2}}}{2\cdot g\cdot l}+\frac{l}{g}}. \]
Т = 1,057 с.
