Решение.
Энтропия – это такая функция состояния системы, бесконечно малое изменение которой в обратимом процессе равно отношению бесконечно малого количества теплоты, введенного в этом процессе, к температуре, при которой оно вводилось.
В конечном обратимом процессе изменения энтропии может быть подсчитано по формуле:
\[ \Delta S={{S}_{2}}-{{S}_{1}}=\int\limits_{1}^{2}{\frac{dQ}{T}\ \ \ (1).} \]
При адиабатном процессе:
Q = 0.
\[ \Delta {{S}_{12}}=\int\limits_{{{T}_{1}}}^{{{T}_{2}}}{\frac{dQ}{T}}=0\ \ \ (2). \]
При изобарном процессе:
р = соnst.Запишем уравнение Клапейрона:
\[ \frac{{{p}_{2}}\cdot {{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}=\frac{{{p}_{1}}\cdot {{V}_{1}}}{{{T}_{3}}},\ \frac{{{T}_{3}}}{{{T}_{2}}}=\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\ \ \ (3). \]
\[ \Delta {{S}_{23}}=\int\limits_{{{T}_{2}}}^{{{T}_{3}}}{\frac{dQ}{T}}=\int\limits_{{{T}_{2}}}^{{{T}_{3}}}{\frac{dU}{T}}+\frac{pdV}{T}=\int\limits_{{{T}_{2}}}^{{{T}_{3}}}{\frac{m}{M}\cdot ({{C}_{V}}+R)\frac{dT}{T}}=\frac{m}{M}\cdot {{C}_{p}}\cdot \ln \frac{{{T}_{3}}}{{{T}_{2}}}\ \ \ (4). \]
M – молярная масса газа,
М = 2∙10
-3 кг/моль,
R = 8,31 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная. Число степеней свободы двухатомного газа
i = 5.
Теплоёмкость при постоянном давлении:
\[ \begin{align}
& {{C}_{p}}=\frac{(i+2)\cdot R}{2}\ \ \ (5),\ \\
& \Delta {{S}_{23}}=\frac{m}{M}\cdot \frac{7\cdot R}{2}\cdot \ln \frac{{{T}_{3}}}{{{T}_{2}}}\ ,\ \frac{{{T}_{3}}}{{{T}_{2}}}=\frac{1}{n},\ \Delta {{S}_{23}}=\frac{m}{M}\cdot \frac{7\cdot R}{2}\cdot \ln \frac{1}{n}\ \ (6). \\
\end{align} \]
∆
S23 = -447,34 Дж/К.
∆S = S12 + S23 (7).
∆
S = -447,34 Дж/К,
