Черное тело имеет температуру

[Антон Огурцевич]

Черное тело имеет температуру Т₁ = 500 К. Какова будет температура T₂ тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в n = 5 раз?

[Сергей]

Решение.
Энергия, излучаемая с единицы поверхности абсолютно черного тела определяется формулой Стефана-Больцмана:

R = σ∙Т⁴   (1).

σ = 5,67∙10^-8 Вт/м²∙К⁴.
По условию задачи известно, что в результате нагревания поток излучения увеличится, запишем условие:

\[ \frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}=n=\frac{\sigma \cdot T_{2}^{4}}{\sigma \cdot T_{1}^{4}},\ {{T}_{2}}={{T}_{1}}\cdot \sqrt[4]{n}. \]

Т₂ = 746,67 К.
Ответ: 746,67 К.