Над серединой круглого стола

[Антон Огурцевич]

Над серединой круглого стола на высоте 2 м висит лампа силой света 200 Кд. Когда эту лампу заменили другой, подвешенной на высоте 1 м над столом, освещённость середины стола увеличилась в 3 раза. Определить силу света новой лампы. Сделать рисунок.

[Виктор]

Решение: освещённость середины стола от связана с силой света I и расстоянием до поверхности h:
\[ E_{1} =\frac{I_{1}}{h_{1}^{2}} ,{\rm \; \; \; \; \; \; }E_{2} =\frac{I_{2}}{h_{2}^{2}}. \]
По условию задачи  E₂ = 3 ∙ E₁.   Подставим, и определим I₂.
\[ \begin{array}{l}{E_{2} =3\cdot E_{1},} \\ {\frac{I_{2}}{h_{2}^{2}} =3\cdot \frac{I_{1}}{h_{1}^{2}},} \\ {I_{2} =3\cdot I_{1} \cdot \left(\frac{h_{2}}{h_{1}} \right)^{2},} \\ {I_{2} =3\cdot 200\cdot \left(\frac{1}{2} \right)^{2} =150.} \end{array} \]
Ответ: 150 Кд.