Найти коротковолновую границу непрерывного рентгеновского спектра

[Антон Огурцевич]

Найти коротковолновую границу непрерывного рентгеновского спектра, если известно, что уменьшение приложенного к рентгеновской трубке напряжения на 23 кВ увеличивает искомую длину волны в два раза. (27 пм).

[Сергей]

Решение.

\[ \begin{align}
  & E=e\cdot U,\ E=h\cdot \frac{c}{\lambda },\ e\cdot U=h\cdot \frac{c}{\lambda },\ U=\frac{h}{e}\cdot \frac{c}{\lambda },\ \Delta U={{U}_{1}}-{{U}_{2}}, \\
 & \Delta U=\frac{h}{e}\cdot \frac{c}{{{\lambda }_{1}}}-\frac{h}{e}\cdot \frac{c}{{{\lambda }_{2}}},\ {{\lambda }_{2}}=2\cdot {{\lambda }_{1}},\ \Delta U=\frac{h\cdot c}{e}\cdot (\frac{1}{{{\lambda }_{1}}}-\frac{1}{2\cdot \lambda })=\frac{h\cdot c}{e}\cdot \frac{1}{2\cdot {{\lambda }_{1}}}. \\
 & {{\lambda }_{1}}=\frac{h\cdot c}{e\cdot 2\cdot \Delta U}\ \ \ (1). \\
\end{align} \]

λ₁ = 2,7∙10^-11 м.