Газ массой

[Антон Огурцевич]

Газ массой m, находится в сосуде объемом V при температуре t (состояние 1). Газ последовательно переводят между тремя состояниями: 1→2→3→1. Вид перехода между состояниями и соответствующее ему изменение параметров указано в таблице. Определить значение термодинамических параметров (давление, объем, температура) во всех состояниях газа и изобразить данный циклический процесс на трех диаграммах (pV, pT, VT) в соответствии с вычисленными значениями термодинамических параметров. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Покажем рисунки.
Пункт 1. V₁ = 25∙10^-3 м³, Т₁ = (627 +273) = 900 К.
Давление определим используя уравнение Клапейрона Менделеева.

\[ {{p}_{1}}\cdot {{V}_{1}}=\frac{m}{M}\cdot R\cdot {{T}_{1}},\ {{p}_{1}}=\frac{m}{M\cdot {{V}_{1}}}\cdot R\cdot {{T}_{1}}\ \ \ (1). \]

Где: R = 8,31 Дж/моль∙К – универсальная газовая постоянная, М = 4∙10^-3 кг/моль, М – молярная масса гелия.
р₁ = 2,24∙10⁶ Па.
Пункт 2.
р = соnst, р₂ = 2,24∙10⁶ Па.
Т₂ = Т₁/3, Т₂ = 300 К.

\[ \frac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}},\ {{V}_{2}}=\frac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}\cdot {{T}_{2}}\ \ \ (2). \]

V₂ = 8,33∙10^-3 м³.
Пункт 3.
Т = соnst. Т₃ = Т₁ = 900 К.
Определим р₂. Процесс 2→3 – изохорный.

\[ \frac{{{p}_{1}}}{{{T}_{2}}}=\frac{{{p}_{2}}}{{{T}_{3}}},\ {{p}_{2}}=\frac{{{p}_{1}}}{{{T}_{2}}}\cdot {{T}_{3}}\ \ \ (3). \]

р₂ = 6,72∙10⁶ Па.
Ответ: V₁ = 25∙10^-3 м³, Т₁ = 900 К, р₁ = 2,24∙10⁶ Па.
V₂ = 8,33∙10^-3 м³, Т₂ = 300 К, р₂ = 2,24∙10⁶ Па.
V₃ = 8,33∙10^-3 м³, Т₃ = 900 К, р₂ = 6,72∙10⁶ Па.