Для решения нужны табличные данные: t0 = 0 ºС — температура плавления льда, с1 = 4190 Дж/(кг∙К) — удельная теплоемкость воды, с2 = 2100 Дж/(кг∙К) — удельная теплоемкость льда, λ = 330 кДж/кг — удельная теплота плавления льда.
Происходит теплообмен между двумя телами (вода при температуре t1 = 10 °C и лед при температуре t2 = –40 ºС и). Запишем уравнение теплового баланса для двух тел:
\[Q_{1} +Q_{2} =0.\]
В задаче неизвестна конечная температура веществ, поэтому мы не можем сразу определить все фазовые переходы, которые произойдут с веществами. Необходим анализ условия, который проведем по следующему плану:
1. Определим, достаточно ли энергии, чтобы начался фазовый переход, который может быть при нагревании или охлаждении данных веществ.
При нагревании льда до t0 = 0 °С, он может начать плавиться; вода при охлаждении до t0 = 0 °С, может начать кристаллизоваться. Сравним значения энергий, необходимых для охлаждения воды и для нагревания льда до температуры фазового перехода t0. Эти энергии рассчитаем по формулам
\[Q_{v1} =c_{1} \cdot m_{1} \cdot \left(t_{1} -t_{0} \right),\; \; Q_{l1} =c_{2} \cdot m_{2} \cdot \left(t_{0} -t_{2} \right),\]
Qv1 = 16760 Дж — для воды, Ql1 = 50400 Дж — для льда.
Так как Qv1 < Ql1, то энергии, которая выделится при охлаждении воды не хватает, для того, чтобы нагреть лед до температуры плавления t0. Следовательно, вода охладиться до 0 °С и начнет замерзать.
2. Определим, достаточно ли энергии, которая выделится при охлаждении и кристаллизации воды, чтобы нагреть лед до 0 °С.
\[Q_{v2} =m_{1} \cdot \lambda ,\]
Qv2 = 132000 Дж, Qv1 + Qv2 = 148760 Дж.
Так как (Qv1 + Qv2) > Ql1, то энергии, которая выделится при охлаждении и кристаллизации воды, достаточно чтобы нагреть лед до 0 °С.
Следовательно, в калориметре, будут происходить следующие процессы:
1. Вода охладиться до 0 °С и частично замерзнет;
2. лед нагреется до 0 °С.
В калориметре установится температура 0 °С.
