Чему равна энергия магнитного поля соленоида?

[Антон Огурцевич]

Соленоид имеет длину 1 м и сечение 20 см². При некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создаётся магнитный поток 80 мкВб. Чему равна энергия магнитного поля соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всём объёме однородно.

[Антон Огурцевич]

Магнитный поток через соленоид будет равен:
\[ {Ф}={B}\cdot{S} \]
Отсюда выразим индукцию магнитного поля:
\[ {B}=\frac{Ф}{S} \]
Плотность энергии магнитного поля (поле во всём объёме однородно):
\[ {\omega}=\frac{B^2}{{2}\cdot{\mu}\cdot{\mu_0}}=\frac{Ф^2}{{2}\cdot{\mu}\cdot{\mu_0}\cdot{S^2}} \]
Отсюда находим энергию магнитного поля соленоида:
\[ {W}={\omega}\cdot{V}={\frac{Ф^2}{{2}\cdot{\mu}\cdot{\mu_0}\cdot{S^2}}}\cdot{{S}\cdot{l}}={\frac{{Ф^2}\cdot{l}}{{2}\cdot{\mu}\cdot{\mu_0}\cdot{S}}}={12,73} (Дж) \]