Объёмная плотность энергии однородного магнитного поля в воздухе

[Антон Огурцевич]

Объёмная плотность энергии однородного магнитного поля в воздухе 500 Дж/м³. В этом поле перпендикулярно ему расположен прямолинейный проводник с током 50 А. С какой силой поле  действует на единицу длины проводника? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Объёмная плотность энергии вычисляется по формуле:

\[ \omega =\frac{{{B}^{2}}}{2\cdot {{\mu }_{0}}\cdot \mu }\ \ \ (1); \]

μ₀ = 4∙π∙10^-7 Гн/м – магнитная постоянная, μ = 1 – магнитная проницаемость среды, В – магнитная индукция.   
 На проводник, с током помещенный в магнитное поле действует сила Ампера:

\[ {{F}_{A}}=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha ;\ \sin {{90}^{0}}=1;B=\frac{{{F}_{A}}}{I\cdot l\cdot \sin \alpha }\ \ \ (2);\  \]

Подставим (2) в (1) и выразим силу:

\[ \omega =\frac{F_{A}^{2}}{2\cdot {{\mu }_{0}}\cdot \mu \cdot {{I}^{2}}\cdot {{l}^{2}}};\ {{F}_{A}}=I\cdot l\cdot \sqrt{\omega \cdot 2\cdot {{\mu }_{0}}\cdot \mu }\ \ \ \ (3). \]

l = 1 м.
F_А = 0,866 Н.