Автомобиль массой

[Антон Огурцевич]

Автомобиль массой m = 1 т поднимается по шоссе с уклоном α = 30 градусов под действием силы тяги F = 7 кН. Коэффициент трения между шинами автомобиля и поверхностью шоссе равен μ = 0,1. Найти ускорение автомобиля. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Покажем на рисунке силы, которые действуют на автомобиль и ускорение, с которым движется автомобиль. Выберем оси координат Ох и Оy как показано на рисунке.
Для решения задачи используем второй закон Ньютона. Найдем проекции на оси Ох и Оy, распишем силу трения и выразим ускорение.

\[ \begin{align}
  & \vec{F}=m\cdot \vec{a},\ \vec{N}+m\cdot \vec{g}+\vec{F}+{{{\vec{F}}}_{TP}}=m\cdot \vec{a},\ {{F}_{TP}}=\mu \cdot N. \\
 & Ox:\ F-m\cdot g\cdot \sin \alpha -{{F}_{TP}}=m\cdot a, \\
 & Oy:\ N-m\cdot g\cdot \cos \alpha =0; \\
 & F-m\cdot g\cdot \sin \alpha -\mu \cdot m\cdot g\cdot \cos \alpha =m\cdot a,\  \\
 & a=\frac{F-m\cdot g\cdot \sin \alpha -\mu \cdot m\cdot g\cdot \cos \alpha }{m}\ \ \ (1). \\
\end{align} \]

a = 1,135 м/с².