Маленький тяжёлый шарик

[Антон Огурцевич]

Маленький тяжёлый шарик, подвешенный на нерастяжимой и невесомой нити, имеющей длину l, отклоняют от вертикали на угол α и затем отпускают. Какую максимальную скорость υ приобретёт шарик? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Для решения задачи используем закон сохранения энергии:

\[ \begin{align}
  & {{E}_{n}}={{E}_{k}},\ m\cdot g\cdot h=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2},\ \upsilon =\sqrt{2\cdot g\cdot h}\ \ \ (1), \\
 & \frac{l-h}{l}=\cos \alpha ,\ h=l\cdot (1-\cos \alpha )\ \ \ (2). \\
 & \upsilon =\sqrt{2\cdot g\cdot l\cdot (1-\cos \alpha )}\ \ \ (3). \\
\end{align} \]