Электрический чайник

[Антон Огурцевич]

Электрический чайник, содержащий объём V = 600 см³ воды при t₀ = 9 °С забыли выключить. Сопротивление нагревателя чайника R = 16 Ом. Через какое время τ после включения вода в чайнике выкипит? Напряжение в сети U = 120 В, КПД нагревателя η = 60%. Удельная теплоёмкость воды с = 4190 Дж/(кг∙К); удельная теплота парообразования r = 2,26∙10⁶ Дж/кг.

[Сергей]

Решение.
Коэффициент полезного действия определяется по формуле:

\[ \begin{align}
  & \eta =\frac{{{A}_{n}}}{{{A}_{3}}}\ \ \ (1),\ {{A}_{n}}=c\cdot m\cdot (t-{{t}_{0}})+m\cdot r\ \ \ (2),\ {{A}_{3}}=\frac{{{U}^{2}}}{R}\cdot \tau \ \ \ (3),\ m=\rho \cdot V\ \ \ (4), \\
 & \eta =\frac{c\cdot \rho \cdot V\cdot (t-{{t}_{0}})+\rho \cdot V\cdot r}{\frac{{{U}^{2}}}{R}\cdot \tau },\ \tau =\frac{\rho \cdot V\cdot (c\cdot (t-{{t}_{0}})+r)\cdot R}{{{U}^{2}}\cdot \eta }\ \ \ \ (5). \\
\end{align} \]

ρ – плотность воды, ρ = 1000 кг/м³, t = 100 °С, t – температура кипения воды.
τ = 2934,7666 с = 48,91 мин.