Решение.
Первая производная от углового перемещения есть угловая скорость:
\[ \omega (t)=\varphi (t)\prime =(4+5\cdot t-{{t}^{2}})\prime =5-2\cdot t,\ \omega (t)=5-2\cdot t\ \ \ (1). \]
ω(1) = 3 рад/с.
Тангенциальное ускорение найдем как вторую производную от φ по
t:
\[ {{a}_{\tau }}=\varphi (t)\prime \prime =(4+5\cdot t-{{t}^{2}})\prime \prime =-2\ \ \ (2). \]
а
τ = -2,0 м/с
2.
Нормальное ускорение определим по формуле:
\[ {{a}_{n}}={{\omega }^{2}}\cdot R\ \ \ (3)\ . \]
а
n = 0,18 м/с
2.
Полное ускорение определим по формуле:
\[ a=\sqrt{a_{n}^{2}+a_{\tau }^{2}}\ \ \ (4). \]
а = 2,008 м/с
2.
