Покоившийся вначале маховик

[Антон Огурцевич]

Покоившийся вначале маховик под действием постоянного вращающего момента за t = 10 с приобрёл кинетическую энергию Е_к = 2∙10⁴ Дж. Определить, сколько оборотов сделал маховик за это время, если момент инерции его равен J = 400 кг∙м². Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Кинетическая энергия которую приобрел маховик определяется по формуле:

\[ {{E}_{k}}=\frac{J\cdot {{\omega }^{2}}}{2}\ \ \ (1). \]

ω – угловая скорость.

\[ \begin{align}
  & \omega =2\cdot \pi \cdot \nu \ \ \ (2),\ \nu =\frac{N}{t}\ \ \ (3), \\
 & {{E}_{k}}=\frac{J\cdot {{(2\cdot \pi \cdot \frac{N}{t})}^{2}}}{2},\ N=\frac{t}{2\cdot \pi }\cdot \sqrt{\frac{2\cdot {{E}_{k}}}{J}}\ \ \ (4). \\
\end{align} \]

N = 16.