Решение.
Запишем формулу по которой определим работу которую необходимо произвести чтобы разогнать диск:
\[ \begin{align}
& A=\frac{J\cdot {{\omega }^{2}}}{2}-\frac{J\cdot {{\omega }_{0}}^{2}}{2}\ \ \ \ (1),\ {{\omega }_{0}}\ =2\cdot \pi \cdot {{\nu }_{1}}\ \ \ (2),\ \omega \ =2\cdot \pi \cdot {{\nu }_{2}}\ \ \ (3), \\
& A=\ \frac{J\cdot {{(2\cdot \pi \cdot {{\nu }_{2}})}^{2}}}{2}-\ \frac{J\cdot {{(2\cdot \pi \cdot {{\nu }_{1}})}^{2}}}{2},\ A=J\cdot 2\cdot {{\pi }^{2}}\cdot (\nu _{2}^{2}-\nu _{1}^{2})\ \ \ (4). \\
\end{align} \]
J – момент инерции диска. Момент инерции диска определяется по формуле:
\[ J=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}\ \ \ (5). \]
Подставим (5) в (4) определим работу которую необходимо произвести чтобы диску сообщить вращение:
\[ A=m\cdot {{R}^{2}}\cdot {{\pi }^{2}}\cdot (\nu _{2}^{2}-\nu _{1}^{2})\ \ \ (6). \]
200 об/мин = 3,333 об/с, 400 об/мин = 6,67 об/с.
А = 821,63 Дж.
