Решение.
Для решения задачи используем закон сохранения импульса для абсолютно неупругого удара:
\[ {{m}_{1}}\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot \vec{\upsilon }\ \ \ (1). \]
Находим проекции на ось
Ох:
\[ {{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot \upsilon ,\ \upsilon =\frac{{{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}}{({{m}_{1}}+{{m}_{2}})}\ \ \ \ \ (2). \]
Запишем закон сохранения и превращения энергии:
\[ \begin{align}
& \frac{{{m}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}=\frac{({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2}+A,\ A=\frac{{{m}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}-\frac{({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2}\ , \\
& A=\ \frac{{{m}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}-\frac{({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot {{({{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}})}^{2}}}{2\cdot {{({{m}_{1}}+{{m}_{2}})}^{2}}},\ A=\ \frac{{{m}_{1}}\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}-\frac{{{({{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}})}^{2}}}{2\cdot ({{m}_{1}}+{{m}_{2}})}\ \ (3). \\
\end{align} \]
А = 3,75 Дж.
