Гелий нагрет при постоянном давлении

[Антон Огурцевич]

Гелий массой 1 г нагрет на 100 К при постоянном давлении. Определить количество теплоты, переданное газу, работу расширения и приращение внутренней энергии газа.

[alsak]

Гелий — одноатомный газ. Для него изменение внутренней энергии равно
\[\Delta U=\frac{3}{2} \cdot \frac{m}{M} \cdot R\cdot \Delta T,\]
где M = 4 г/моль. Тогда ΔU = 312 Дж.

Работу газа при изобарном расширении, с учетом уравнения Клапейрона-Менделеева, можно найти так:
\[p\cdot V=\frac{m}{M} \cdot R\cdot T,\; \; p\cdot \Delta V=\frac{m}{M} \cdot R\cdot \Delta T,\; \; A=p\cdot \Delta V=\frac{m}{M} \cdot R\cdot \Delta T,\]
A = 208 Дж.

Количество теплоты находим по первому закону термодинамики:
\[Q=A+\Delta U=\frac{5}{2} \cdot \frac{m}{M} \cdot R\cdot \Delta T,\]
Q = 519 Дж.