Решение.
При соединении конденсаторов выполняется закон сохранения электрического заряда (конденсаторы отключены от источника тока).
q1 + q2 = q (1)
q = C1∙U (2)
q1,
q2 — заряды на конденсаторах после соединения,
q — суммарный заряд на конденсаторах после соединения равен заряду на первом конденсаторе до соединения.
После соединения система достигнет равновесия когда сравняются напряжения на конденсаторах.\[ {{U}_{1}}={{U}_{2}},\ \frac{{{q}_{1}}}{{{C}_{1}}}=\frac{{{q}_{2}}}{{{C}_{2}}}\ \ \ (3). \](2) подставим в (1) из (1) выразим
q1, q1 подставим в (3) выразим
q2.
\[ \begin{align}
& {{q}_{1}}={{C}_{1}}\cdot U-{{q}_{2}}\ \ \ (4),\ \frac{{{C}_{1}}\cdot U-{{q}_{2}}}{{{C}_{1}}}=\frac{{{q}_{2}}}{{{C}_{2}}},\ {{C}_{1}}\cdot U-{{q}_{2}}=\frac{{{C}_{1}}\cdot {{q}_{2}}}{{{C}_{2}}}, \\
& {{q}_{2}}\cdot (\frac{{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}}+1)={{C}_{1}}\cdot U,\ {{q}_{2}}=\frac{{{C}_{1}}\cdot U}{\frac{{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}}+1},\ {{q}_{2}}=\frac{{{C}_{2}}\cdot {{C}_{1}}\cdot U}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}\ \ \ (5). \\
\end{align} \]
q2 = 10
-2 Кл
