Решение.
Определим емкость батареи двух воздушных конденсаторов соединенных последовательно.
\[ \frac{1}{{{C}_{1}}}=\frac{1}{{{C}_{01}}}+\frac{1}{{{C}_{02}}},\ {{C}_{01}}={{C}_{02}},\ {{C}_{1}}=\frac{{{C}_{01}}}{2}\ \ \ (1).
\]
Расстояние между пластинами одного из конденсаторов увеличили в 2 раза, определим емкость этого конденсатора и запишем формулу для определения емкости батареи конденсаторов после изменения расстояния.
\[ \begin{align}
& {{C}_{01}}=\frac{{{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d}\ \ \ (2),\ {{C}_{01}}\prime =\frac{{{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{2\cdot d}\ \ \ (3),\ {{C}_{01}}\prime =\frac{{{C}_{01}}\ }{2}\ \ (4). \\
& \frac{1}{{{C}_{2}}}=\frac{1}{{{C}_{02}}}+\frac{1}{{{C}_{01}}\prime },\ {{C}_{02}}={{C}_{01}},\ \frac{1}{{{C}_{2}}}=\frac{1}{{{C}_{01}}}+\frac{2}{{{C}_{01}}}\ (5). \\
& \frac{1}{{{C}_{2}}}=\frac{1}{{{C}_{01}}}\cdot (2+1),\ {{C}_{2}}=\frac{{{C}_{01}}}{3}\ \ \ (5). \\
\end{align} \]
\[ \frac{{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}}=\frac{3\cdot {{C}_{01}}}{2\cdot {{C}_{01}}}=1,5\ \ \ \ (6). \]
Емкость батареи уменьшится в 1,5 раза.
