Два параллельных длинных провода с током

[Антон Огурцевич]

Два параллельных длинных провода с током I = 6,0 А в каждом (токи направлены в одну сторону) удалили друг от друга так, что расстояние между ними стало в два раза больше первоначального. Какую работу на единицу длины проводов совершили при этом силы Ампера? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Сила взаимодействия токов которые текут по двум параллельным длинным проводникам на единицу длины проводов определяется по формуле:

\[ F=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}\cdot {{I}_{2}}}{2\cdot \pi \cdot R}\ \ \ (1). \]

μ₀ = 4∙π∙10^-7 Н/А² – магнитная постоянная.
Запишем формулу для определения работы по перемещению одного проводника с током в магнитном поле, создаваемого другим проводником с током:

\[ \begin{align}
  & A=\int\limits_{{{R}_{1}}}^{{{R}_{2}}}{\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}\cdot {{I}_{2}}}{2\cdot \pi \cdot R}}dR=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}\cdot {{I}_{2}}}{2\cdot \pi }\cdot ln\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}},\ {{I}_{1}}={{I}_{2}}=I,\ {{R}_{2}}=2\cdot {{R}_{1}}. \\
 & A=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}^{2}}}{2\cdot \pi }\cdot ln2\ \ \ (2). \\
\end{align} \]

А = 50,0∙10^-7 Дж.
Токи в проводниках текут в одну сторону, проводники притягиваются, работа отрицательная.