В сосуде вместимостью

[Антон Огурцевич]

В сосуде вместимостью 6 л находится двухатомный газ при нормальных условиях. Определить теплоёмкость этого газа при постоянном объёме.

[Сергей]

Решение.
Изохорная теплоемкость газа определяется по формуле:

\[ {{C}_{V}}={{C}_{MV}}\cdot \frac{m}{M}\ ,\ \nu =\ \frac{m}{M},\ {{C}_{V}}={{C}_{MV}}\cdot \nu \ (1). \]

M – молярная масса газа, С_МV – молярная изохорная теплоёмкость газа.
Молярная теплоёмкость газа при постоянном объеме определяется по формуле:

\[ {{C}_{MV}}=\frac{i\cdot R}{2}\ \ \ (2). \]

R = 8,31 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная. Число степеней свободы двухатомного газа i = 5. 
Нормальные условия: давление p = 10⁵ Па, температура T = 273 К. Из уравнения Клапейрона – Менделеева

\[ \begin{array}{*{35}{l}}
   p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T,\ \nu =\frac{V\cdot p}{R\cdot T}\ \ \ \ (3).  \\
   {}  \\
\end{array} \]

(3) и (2 ) подставим в (1) определим теплоёмкость этого газа при постоянном объёме.

\[ C=\frac{V\cdot p}{R\cdot T}\cdot \frac{i\cdot R}{2}\ \ ,\ \frac{V\cdot p}{T}\cdot \frac{i}{2}\ \ (4) \]

С = 5,49 Дж/К.