Рассмотрим половину оставшегося газа в баллоне. Когда весь газ был в баллоне, оставшийся газ занимал половину объема баллона, т.е. V1 = 1/2V. После того, как часть газа быстро выпустили, то оставшийся газ стал занимать весь объем, т.е. V2 = V. Для оставшегося газа можно записать уравнение Клапейрона:
\[\frac{p_{1} \cdot V_{1} }{T_{1} } =\frac{p_{2} \cdot V_{2} }{T_{2} } ,\; \; \frac{p_{1} \cdot V}{2T_{1} } =\frac{p_{2} \cdot V}{T_{2} } ,\; \; \frac{p_{1} }{2T_{1} } =\frac{p_{2} }{T_{2} } .\; \; \; (1)\]
Фраза «быстро выпущена…» означает, что в баллоне происходил адиабатный процесс. Запишем уравнение Пуассона (для двухатомного кислорода коэффициент Пуассона γ = 1,4):
\[p_{1} \cdot V_{1}^{\gamma } =p_{2} \cdot V_{2}^{\gamma } ,\; \; p_{1} \cdot \left(\frac{V}{2} \right)^{\gamma } =p_{2} \cdot V^{\gamma } ,\; \; p_{2} =\frac{p_{1} }{2^{\gamma } } ,\]
p2 = 0,76 МПа.
Тогда из уравнения (1) находим температуру:
\[T_{2} =2T_{1} \cdot \frac{p_{2} }{p_{1} } =\frac{2T_{1} }{2^{\gamma } } =\frac{T_{1} }{2^{\gamma -1} } ,\]
T2 = 110 К.
