Плоский конденсатор с площадью пластин

[Антон Огурцевич]

Плоский конденсатор с площадью пластин S = 200 см² каждая заряжен до разности потенциалов U = 2 кВ. Расстояние между пластинами d = 2 см. Пространство между пластинами конденсатора заполнено стеклом. Вычислите энергию и плотность энергии электрического поля внутри конденсатора. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Энергия электрического поля внутри конденсатора определяется по формуле:

\[ W=\frac{C\cdot {{U}^{2}}}{2}\ \ \ (1) \]

Электроемкость плоского конденсатора равна:

\[ C=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d}\ \ \ (2). \]

где: ε = 7 – диэлектрическая проницаемость слюды, ε₀ = 8,854∙10^-12 Ф/м – электрическая постоянная, S – площадь пластин, d – расстояние между ними.
Подставим (2) в (1) и определим энергию конденсатора:

\[ W=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S\cdot {{U}^{2}}}{2\cdot d}\ \ \ (3). \]

W = 12,4∙10^-3 Дж.
Плотность энергии электрического поля внутри конденсатора определим по формуле:

\[ \omega =\frac{W}{V}\ \ \ \ (4),\ \omega =\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S\cdot {{U}^{2}}}{2\cdot d\cdot V},\ V=S\cdot d\ \ \ (5),\ \omega =\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot {{U}^{2}}}{2\cdot {{d}^{2}}}\ \ \ (6). \]

ω = 0,3 Дж/м³.