Орудие, жёстко закреплённое на железнодорожной платформе

[Антон Огурцевич]

Орудие, жёстко закреплённое на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом α = 30° к линии горизонта. Вычислите скорость отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью υ₁ = 480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами m = 18 т, масса снаряда m₁ = 60 кг. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Для нахождения υ применим закон сохранения импульса (рис):

\[ \begin{align}
  & 0={{m}_{1}}\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{1}}+m\cdot \vec{\upsilon },\ Ox:\ 0=-{{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot \cos \alpha +(m-{{m}_{1}})\cdot \upsilon , \\
 & \upsilon =\frac{{{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot \cos \alpha }{m-{{m}_{1}}}\ \ \ (1). \\
\end{align}
 \]

υ = 1,3886 м/с.