Репетиционное тестирование 2 этап 2015/2016

[Сергей]

А 10. Вариант 1. Модуль силы F, с которой взаимодействуют два неподвижных точечных заряда, находящиеся в вакууме на расстоянии r друг от друга, равен:
1) F = |q₁|∙|q₂|/(4∙π∙ε₀∙r²); 2) F = |q₁|∙|q₂|/(4∙π∙ε₀∙r); 3) F = |q₁|∙|q₂|/(4∙π∙ε₀∙r³); 4) F = 4∙π∙ε₀∙|q₁|∙|q₂|/r²; 5) F = 4∙π∙ε₀∙|q₁|∙|q₂|/r.
1) 1; 2 )2 ; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
 Решение.
Сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в вакууме определяется по формуле.

\[ F=\frac{k\cdot \left| {{q}_{1}} \right|\cdot \left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}},\ k=\frac{1}{4\cdot \pi \cdot {{\varepsilon }_{0}}},\ F=\frac{\left| {{q}_{1}} \right|\cdot \left| {{q}_{2}} \right|}{4\cdot \pi \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot {{r}^{2}}}. \]

Ответ: 1) 1.

[Сергей]

А 11. Вариант 1. Если в плоском воздушном конденсаторе, подключённом к источнику постоянного тока, расстояние между его обкладкам и увеличить в 3 раза, то энергия электростатического поля конденсатора:
1) увеличится в 3 раза; 2) увеличится в 9 раз; 3) уменьшится в 3 раза; 4) уменьшится в 9 раз; 5) не изменится.
Решение. Конденсатор подключен к источнику, напряжение на обкладках конденсатора при изменении электроемкости не изменяется. Определим изменении энергии электростатического поля конденсатора при изменении электроемкости.

\[ \begin{align}
  & {{W}_{1}}=\frac{{{C}_{1}}\cdot {{U}^{2}}}{2}\ \ \ (1),\ {{W}_{2}}=\frac{{{C}_{2}}\cdot {{U}^{2}}}{2}\ \ \ (2),\ {{C}_{1}}=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{{{d}_{1}}}\ \ \ (3),\ {{d}_{2}}=3\cdot {{d}_{1}}\ \ \ (4),\  \\
 & {{C}_{2}}=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{{{d}_{2}}},{{C}_{2}}=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{3\cdot {{d}_{1}}}\ \ \ \ (5),\ \frac{{{W}_{1}}}{{{W}_{2}}}=\frac{\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{{{d}_{1}}}\cdot {{U}^{2}}}{2}\cdot \frac{2}{\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{3\cdot {{d}_{1}}}\cdot {{U}^{2}}}=3. \\
\end{align} \]

W₁ = 3∙W₂.
 Ответ: 3) уменьшится в 3 раза.

[Сергей]

А 12. Вариант 1. Участок электрической цепи состоит из идеального амперметра и двух резисторов (см. рис.), сопротивления которых R₁ = 2,0 Ом, R₂ = 3,0 Ом. Если показание амперметра I = 1 А, то мощность Р₂ тока, потребляемая сопротивлением R₂, равна:
1) 0,32 Вт; 2) 0,48 Вт; 3) 0,64 В; 4) 0,72 Вт; 5) 0,84 Вт.
Решение. Определим общее сопротивление резисторов соединенных параллельно, зная силу тока в цепи определим напряжение на резисторах. При параллельном соединении напряжение на резисторах будет равно напряжению на каждом сопротивлении. Определим мощность Р₂ тока, потребляемая сопротивлением R₂.

\[ \begin{align}
  & \frac{1}{R}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}},\ R=\frac{{{R}_{1}}\cdot {{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}},\ U=I\cdot R,\ U=I\cdot \frac{{{R}_{1}}\cdot {{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}},U={{U}_{2}},\ {{P}_{2}}=\frac{U_{2}^{2}}{{{R}_{2}}}, \\
 & {{P}_{2}}=\frac{{{I}^{2}}}{{{R}_{2}}}\cdot {{(\frac{{{R}_{1}}\cdot {{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}})}^{2}},\ {{P}_{2}}=\frac{{{1}^{2}}}{3,0}\cdot {{(\frac{2,0\cdot 3,0}{2,0+3,0})}^{2}}=0,48. \\
\end{align} \]

Ответ: 2) 0,48 Вт.

[Сергей]

А 13. Вариант 1. Положительно заряженная частица движется в однородном магнитном   поле (см.  рис.). Направление силы Лоренца F_л, действующей на эту частицу, показано стрелкой, обозначенной цифрой:
1) 1; 2 )2 ; 3) 3; 4 ) 4; 5) 5.
 Решение. На заряженную частицу, которая движется в магнитном поле, действует сила Лоренца.  Для определения направления силы Лоренца, которая действует на положительно заряженную частицу, которая движется в магнитном поле, используем правило левой руки: четыре пальца по направлению скорости, линии магнитной индукции в ладонь, отогнутый на 90º большой палец показывает направление силы Лоренца.
Ответ: 4) 4.

[Сергей]

А 14. Вариант 1. При равномерном уменьшении силы тока в катушке индуктивности от I₁ = 17 А до I₂ = 13 А её энергия магнитного поля изменилась на ∆W_М = - 5,0 Дж. Начальное значение энергии ∆W_М1 магнитного поля катушки было равно:
1) 6 Дж; 2) 7 Дж; 3) 8 Дж; 4) 10 Дж; 5) 12 Дж.
Решение. Запишем формулу для определения энергии магнитного поля, определим индуктивность и определим начальное значение энергии магнитного поля катушки.

\[ \begin{align}
  & \Delta {{W}_{M}}={{W}_{M2}}-{{W}_{M1}},\ \Delta {{W}_{M}}=\frac{L\cdot I_{2}^{2}}{2}-\frac{L\cdot I_{1}^{2}}{2},\Delta {{W}_{M}}=\frac{L\cdot (I_{2}^{2}-I_{1}^{2})}{2}\ ,\ L=\frac{2\cdot \Delta {{W}_{M}}}{I_{2}^{2}-I_{1}^{2}}. \\
 & {{W}_{M1}}=\frac{L\cdot I_{1}^{2}}{2},\ {{W}_{M1}}=\frac{2\cdot \Delta {{W}_{M}}}{I_{2}^{2}-I_{1}^{2}}.\frac{I_{1}^{2}}{2}=\frac{\Delta {{W}_{M}}\cdot I_{1}^{2}}{I_{2}^{2}-I_{1}^{2}}.\ \ {{W}_{M1}}=\frac{-5,0\cdot {{17}^{2}}}{{{13}^{2}}-{{17}^{2}}}=12. \\
\end{align} \]

Ответ: 5) 12 Дж.

[Сергей]

А 15. Вариант 1.  В электромагнитной волне, распространяющейся в вакууме со скоростью υ, происходят гармонически е колебания напряжённости электрического поля Е и индукции магнитного поля В. Правильно указана взаимная ориентация векторов Е, В и υ в строке, номер которой:

\[ \begin{align}
  & 1)\ \vec{E}\bot \vec{B},\ \vec{E}\bot \vec{\upsilon },\ \vec{B}\bot \vec{\upsilon };\ 2)\ \vec{E}\parallel \vec{B},\ \vec{E}\parallel \vec{\upsilon },\ \vec{B}\parallel \vec{\upsilon };\ 3)\ \vec{E}\parallel \vec{B},\ \vec{E}\bot \vec{\upsilon },\ \vec{B}\bot \vec{\upsilon };\  \\
 & 4)\ \ \vec{E}\bot \vec{B},\ \vec{E}\parallel \vec{\upsilon },\ \vec{B}\parallel \vec{\upsilon };\ 5)\ \vec{E}\bot \vec{B},\ \vec{E}\bot \vec{\upsilon },\ \vec{B}\parallel \vec{\upsilon }. \\
\end{align} \]

1) 1; 2 )2 ; 3) 3; 4 ) 4; 5) 5.
 Решение. Электромагнитное поле, которое распространяется в вакууме или в какой ни будь среде с течением времени с конечной скоростью, называется электромагнитной волной.
Электромагнитные волны являются поперечными, скорость распространения волн, напряженность электрического поля и индукция магнитного поля взаимно перпендикулярные.
Ответ: 1) 1.

[Сергей]

А 16. Вариант 1.  Стержень находится на расстоянии d = 3,8 м от тонкой линзы и расположен перпендикулярно главной оптической оси. Если действительное изображение стержня получилось в Г = 4,5 раза больше самого предмета, то оптическая сила D линзы равна:
1) 0,10 дптр; 2) 0,15 дптр; 3) 0,24 дптр; 4) 0,28 дптр; 5) 0,32 дптр.
Решение. Действительное изображение предмета увеличенное, значит линза собирающая, предмет находится между первым и вторым фокусом линзы.

\[ \Gamma =\frac{f}{d},\ f=\Gamma \cdot d,\ \frac{1}{F}=\frac{1}{f}+\frac{1}{d},\ \frac{1}{F}=D,\ D=\frac{1}{\Gamma \cdot d}+\frac{1}{d},\ D=\frac{1+\Gamma }{\Gamma \cdot d}.\ D=\frac{1+4,5}{4,5\cdot 3,8}=0,32. \]

Г – увеличение линзы, f – расстояние от линзы до изображения, d – расстояние от линзы до предмета, F – фокусное расстояние линзы, D – оптическая сила линзы.
Ответ: 5) 0,32 дптр.

[Сергей]

А 17. Вариант 1. Сечение стеклянной призмы имеет форму равностороннего треугольника. Из воздуха луч света 1 падает на одну из граней призмы. Дальнейший ход луча через стеклянную призму верно указан на рисунке, обозначенном буквой:
1) а; 2) б; 3) в; 4) г; 5) д.
Решение. Стекло оптически более плотная среда чем воздух. При падении на призму свет падает из оптически менее плотной среды в оптически более плотную. Угол падения больше угла преломления. При выходе из призмы свет падает из оптически более плотной среды в оптически менее плотную. Угол падения меньше угла преломления.
Ответ: 4) г.

[Сергей]

А 18. Вариант 1. В состав ядра изотопа ванадия ⁵¹₂₃V входят:
1) 51∙¹₁р, 51∙¹₀n; 2) 23∙¹₁р, 23∙¹₀n; 3) 3) 23∙¹₁р, 28∙¹₀n; 4) 28∙¹₁р, 23∙¹₀n;
5) 14∙¹₁р, 14∙¹₀n.
Решение. Любой химический элемент можно записать в виде – ^А_ZX.
Где: Z – количество протонов в ядре, протон обозначается ¹₁р, Z = 23, N – количество нейтронов в ядре, нейтрон обозначается ¹₀n, N = А – Z, N = 51 – 23 = 28.
Ответ: 3) 23∙¹₁р, 28∙¹₀n.

[Сергей]

В 1. Вариант 1. Камень массой m = 0,2 кг свободно падает без начальной скорости в глубокую шахту. Модуль изменения импульса камня через промежуток времен ∆t = 1с после начала падения равен ... кг∙м/с.
Решение. Изменение импульса тела определяется по формуле.

\[ \Delta \vec{p}=m\cdot \vec{\upsilon }-m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{0}}.\ Ox:\ \Delta p=m\cdot \upsilon ,\ \upsilon =g\cdot t.\ \Delta p=m\cdot g\cdot t.\ \Delta p=0,2\cdot 10\cdot 1=2. \]

Ответ: 2 кг∙м/с.