В 11. Вариант 1. Электрон движется в вакууме в однородном магнитном поле, модуль индукции которого
В = 1,8 мТл, по дуге окружности радиусом
R = 30 мм. После вылета из магнитного поля электрон попадает в однородное электростатическое поле и движется в нём по направлению силовой линии поля. Если модуль напряжённости электростатического поля
Е = 0,85 кВ/м, то до остановки электрон пройдёт путь
s, равный ... см.
Решение. Определим скорость электрона который движется в магнитном поле.
\[ {{F}_{L}}=m\cdot a,\ q\cdot \upsilon \cdot B=m\cdot \frac{{{\upsilon }^{2}}}{R},\ \upsilon =\frac{q\cdot B\cdot R}{m}\ \ \ (1). \]
Определим расстояние которое пройдет электрон до остановки при движении в электростатическом поле.
\[ \begin{align}
& {{F}_{K}}=m\cdot a,\ q\cdot E=m\cdot a\ \ \ (2),\ s=\frac{\upsilon _{2}^{2}-\upsilon _{1}^{2}}{-2\cdot a},\ {{\upsilon }_{2}}=0,\ {{\upsilon }_{1}}=\frac{q\cdot B\cdot R}{m},\ a=\frac{\upsilon _{1}^{2}}{2\cdot s}\ \ \ (3), \\
& q\cdot E=m\cdot \frac{\upsilon _{1}^{2}}{2\cdot s}\ \ ,\ q\cdot E=m\cdot \frac{{{q}^{2}}\cdot {{B}^{2}}\cdot {{R}^{2}}}{2\cdot s\cdot {{m}^{2}}},\ s=\frac{q\cdot {{B}^{2}}\cdot {{R}^{2}}}{2\cdot E\cdot m}\ \ \ (4). \\
& s=\frac{1,6\cdot {{10}^{-19}}\cdot {{(1,8\cdot {{10}^{-3}})}^{2}}\cdot {{(30\cdot {{10}^{-3}})}^{2}}}{2\cdot 9,1\cdot {{10}^{-31}}\cdot 0,85\cdot {{10}^{3}}}=0,30159. \\
\end{align}
\]
Ответ: 30 см.
