Какая масса делящегося ядерного вещества необходима для создания ядерной бомбы?

[Антон Огурцевич]

Какая масса делящегося ядерного вещества необходима для создания ядерной бомбы мощностью 150 килотонн?
Примечание. При взрыве 1 мегатонны тринитротолуола выделяется 4,18∙10¹⁵ Дж. Полная масса делящегося ядерного вещества примерно в 1000 раз больше массы ядерной “взрывчатки”, необходимой для создания бомбы указанной в задаче? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение. Составим пропорцию и определим энергию ядерной бомбы мощностью 150 килотонн в Дж.

\[ \frac{1\cdot {{10}^{6}}}{0,15\cdot {{10}^{6}}}=\frac{4,18\cdot {{10}^{15}}}{E},\ E=\frac{0,15\cdot {{10}^{6}}\cdot 4,18\cdot {{10}^{15}}}{1\cdot {{10}^{6}}}=0,627\cdot {{10}^{15}}\ \ \ (1). \]

Для изготовления ядерного боеприпаса используем уран ²³⁵₉₂U. Используя интернет источники определим энергию которая выделяется при делении одного ядра уран ²³⁵₉₂U.
Е₁ = 200 МэВ = 200∙10⁶∙1,6∙10^-19 Дж = 3,2∙10^-11 Дж.
Определим количество ядер урана необходимых для выделения данной энергии и массу делящегося вещества.

\[ \begin{align}
  & N=\frac{E}{{{E}_{1}}}\ \ \ (2),\ N=\frac{m}{M}\cdot {{N}_{A}}\ \ \ (3),\ m=1000\cdot \frac{M}{{{N}_{A}}}\cdot \frac{E}{{{E}_{1}}}\ \ \ (4). \\
 & m=1000\cdot \frac{0,235}{6,02\cdot {{10}^{23}}}\cdot \frac{0,627\cdot {{10}^{15}}}{3,2\cdot {{10}^{-11}}}=7,65\cdot {{10}^{3}}. \\
\end{align} \]

М – малярная масса атома урана, М = 235∙10^-3 кг/моль, N_А число Авогадро,
N_А = 6,02∙10²³ моль^-1.
Ответ: 7,65∙10³ кг.