Электрическое поле создано точечным положительным зарядом

[Антон Огурцевич]

12. Электрическое поле создано точечным положительным зарядом q₁ = 6 нКл. Положительный заряд q₂ переносится из точки 1 этого поля в точку 2. Определить изменение потенциальной энергии ΔW приходящееся на единицу переносимого заряда, если r₁ =20 см и r₂ = 50 см. Сделать рисунок.

[Виктор]

Решение: потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов рассчитывается по формуле
\[ W=\frac{k\cdot {{q}_{1}}\cdot {{q}_{2}}}{r}, \]
Здесь k = 1/(4πε₀) = 9•10⁹ Н•м²/Кл² – коэффициент пропорциональности, r – расстояние между зарядами. Тогда изменение потенциальной энергии ΔW приходящееся на единицу переносимого заряда (q₂):
\[ \frac{\Delta W}{{{q}_{2}}}=\frac{{{W}_{2}}-{{W}_{1}}}{{{q}_{2}}}=k\cdot {{q}_{1}}\cdot \left( \frac{1}{{{r}_{2}}}-\frac{1}{{{r}_{1}}} \right), \]
\[ \frac{\Delta W}{{{q}_{2}}}=9\cdot {{10}^{9}}\cdot 6\cdot {{10}^{-9}}\cdot \left( \frac{1}{0,5}-\frac{1}{0,2} \right)=-162. \]
Ответ: –162 Дж/Кл