Определить температуру воды

[Антон Огурцевич]

Определить температуру воды, установившуюся после смешивания 39 л воды при 20⁰С и 21 л воды при 60⁰С. Сделать рисунок.

[Эдуард]

Решение:
Уравнение теплового баланса: |Q_отд|=Q_получ, где Q_отд − количество теплоты, отданное «горячими» телами, Q_получ − количество теплоты, полученное «холодными» телами.
Q = cm(t_к-t_н) – количество теплоты отданное(полученное) телами, где с – удельная теплоемкость, m = ρV- масса вещества, ρ – плотность, t_к – конечная температура, t_н – начальная температура.
\[ \begin{align}
  & |{{Q}_{отд}}|={{Q}_{рол}}, \\
 & |c\rho {{V}_{2}}(t-{{t}_{2}})|=c\rho {{V}_{1}}(t-{{t}_{1}}), \\
 & {{V}_{2}}({{t}_{2}}-t)={{V}_{1}}(t-{{t}_{1}}), \\
 & {{V}_{2}}{{t}_{2}}-{{V}_{2}}t={{V}_{1}}t-{{V}_{1}}{{t}_{1}}, \\
 & t=\frac{{{V}_{2}}{{t}_{2}}+{{V}_{1}}{{t}_{1}}}{{{V}_{1}}+{{V}_{2}}}, \\
 & t=\frac{21\cdot 60+20\cdot 39}{39+21}={{34}^{\circ }}C. \\
\end{align}  \]
Ответ: 34 ^oC.