Решение:
Одна из формулировок второго закона Ньютона: изменение импульса тела равно импульсу равнодействующей всех сил, действующих на тело: 
\[ \begin{align}
  & \vec{F}=\frac{\Delta \vec{p}}{\Delta t}.(1) \\ 
 & F=\frac{m\upsilon }{t}.(2) \\ 
\end{align} \]
Время цикла приходящегося на один выстрел
\[ \begin{align}
  & t=\frac{1}{\nu }.(3) \\ 
 & \nu =600{{мин}^{-1}}=10{{с}^{-1}}. \\ 
\end{align} \]
Сила отдачи  при стрельбе, объединив (3) и (2)
\[ {{F}_{ср}}=\frac{m\upsilon }{t}=m\upsilon \nu =4\cdot {{10}^{-3}}\cdot 500\cdot 10=20H. \]
Ответ: 20 Н.