До какого потенциала можно зарядить находящийся в воздухе металлический шар?

[Антон Огурцевич]

До какого потенциала можно зарядить находящийся в воздухе металлический шар радиусом R = 3∙10^-8 м, если напряжённость электрического поля, при которой происходит пробой в воздухе, равна Е = 3∙10⁶ В/м? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение. Напряженность шара и потенциал шара определим по формуле:

\[ E=\frac{k\cdot q}{{{R}^{2}}}\ \ \ (1),\ \varphi =\frac{k\cdot q}{R}\ \ \ (2),\ \frac{\varphi }{E}=\frac{k\cdot q}{R}\cdot \frac{{{R}^{2}}}{k\cdot q}=R.\ \varphi =E\cdot R\ \ \ (3).\ \varphi =3\cdot {{10}^{-8}}\cdot 3\cdot {{10}^{6}}=9\cdot {{10}^{-2}}. \]

Ответ: 0,09 В.