Решение.
Запишем формулу для вычисления длины волны де Бройля. Длина волны де Бройля — длина волны, которая проявляется у всех частиц в квантовой механике согласно корпускулярно-волновому дуализму, и определяющая плотность вероятности обнаружения объекта в заданной точке конфигурационного пространства. Длина волны де Бройля обратно пропорциональна импульсу частицы.
\[ \lambda =\frac{h}{p}=\frac{h}{m\cdot \upsilon }\ \ \ (1). \]
Где
h = 6,63∙10
-34 Дж∙с – постоянная Планка,
р – импульс частицы,
m – масса покоя частицы, для электрона
m = 9,1∙10
-31 кг.
Максимум дифракционной решетки находится по формуле:
b∙sinφ = k∙λ (1).
k = 1.
\[ \begin{align}
& \frac{\Delta x}{2\cdot l}=tg\varphi \ \ \ (3),\ tg\varphi \approx \sin \varphi ,\ \sin \varphi =\frac{\lambda }{b}. \\
& \Delta x=2\cdot l\cdot \frac{\lambda }{b}.\ \Delta x=2\cdot l\cdot \frac{h}{m\cdot \upsilon \cdot b}. \\
& \Delta x=\frac{2\cdot 0,1\cdot 6,63\cdot {{10}^{-34}}}{9,1\cdot {{10}^{-31}}\cdot 1,0\cdot {{10}^{6}}\cdot 0,1\cdot {{10}^{-3}}}=1,457\cdot {{10}^{-6}}. \\
\end{align}
\]
Ответ:
∆х = 1,457 мкм.
