Вычислить коэффициент диффузии углекислого газа

[Антон Огурцевич]

11. За сутки с поверхности 100 м² дерново-подзолистой почвы продиффундировало 14,5 кг углекислого газа. Вычислить коэффициент диффузии углекислого газа, градиент его плотности в почве равен 1,45 кг/м⁴. Биофизика. Сделать рисунок.

[Виктор]

Решение: масса газа, переносимая в результате диффузии, определяется законом Фика:
\[ m=-D\cdot \frac{\Delta \rho }{\Delta x}\cdot S\cdot t, \]
 где D – коэффициент диффузии; ∆ρ/∆x – градиент плотности, т.е. изменение плотности, приходящееся на 1 м толщины слоя почвы; S – площадь поверхности слоя; t – длительность диффузии.
Выразим искомый коэффициент диффузии и рассчитаем его. При этом нужно учесть следующее: значение градиента плотности – отрицательное число, что соответствует сущности процесса диффузии- зависимость плотности от расстояния в направлении движения диффундирующей массы выражается убывающей функцией, градиент которой - отрицательная величина.
\[ D=-\frac{m}{\frac{\Delta \rho }{\Delta x}\cdot S\cdot t},\text{                  }D=-\frac{14,5}{-1,45\cdot 100\cdot 24\cdot 3600}=1,16\cdot {{10}^{-6}}. \]
Ответ: 0,0116 см²/с.