Решение: кристаллы с кубической решёткой имеют такую же симметрию на макроскопическом уровне, как и изотропная среда. Тогда и для такого кристалла, и для изотропной среды напряжённость электрического поля E и поляризованность P связаны уравнением
\[ \vec{P}=\chi \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot \vec{E},\text{ }(1) \]
Здесь χ – диэлектрическая восприимчивость, ε0 – электрическая постоянная.
С другой стороны, для кристалла с кубической решёткой, как и для изотропной среды вектор электрического смещения
\[ \vec{D}={{\varepsilon }_{0}}\cdot \vec{E}+\vec{P},\text{ }(2) \]
И при этом этот вектор
\[ \vec{D}=\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot \vec{E},\text{ }(3) \]
Здесь ε – искомая диэлектрическая проницаемость. Подставив (1) и (3) в (2), получим
\[ \begin{align}
& \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot \vec{E}={{\varepsilon }_{0}}\cdot \vec{E}+\chi \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot \vec{E}, \\
& \varepsilon =1+\chi . \\
\end{align} \]
Ответ: 1,75.
