При облучении металла с работой выхода

[Антон Огурцевич]

«Квантовая оптика»
Задачи для контрольной работы
При облучении металла с работой выхода А светом, имеющим частоту ν и длину волны λ =180 нм, наблюдается фотоэффект. Красная граница фотоэффекта λ_кр = 275 нм, кинетическая энергия фотоэлектронов Т, максимальная скорость вырванных фотоэлектронов υ. Работа выхода электронов из металла A_вых. Необходимо определить неизвестные величины, отмеченные вопросительным знаком в таблице 12.
Определить Т = ?
υ = ?
A_вых = ? Сделать рисунок.

[Виктор]

Решение: запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
\[ E=A+T, \]
где  E- энергия фотонов,
\[ E=\frac{h\cdot c}{\lambda }, \]
где h = 4,136∙10^-15 эВ∙с – постоянная Планка, c = 3•10⁸ м/с – скорость света.
После подстановки данных:  E = 6,89 эВ = 1,1•10^-18 Дж.
Работа выхода электронов из металла A связана с красной границей фотоэффекта  λ₀
\[ A=\frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{0}}}, \]
После подстановки данных: A = 4,512 эВ = 7,22•10^-19 Дж.
Тогда максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов
\[ T=E-A, \]
После подстановки данных: T = 2,378 эВ = 3,8•10^-19 Дж.
Т.к. кинетическая энергия T равна
\[ T=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}, \]
где m = 9,1∙10^-31 кг – масса электрона. То скорость фотоэлектронов
\[ \upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot T}{m}}, \]
После подстановки данных: υ = 9,14•10⁵ м/с.