При соударении частицы с ядром химического элемента произошла ядерная реакция

[Антон Огурцевич]

«Ядерные реакции»
Задачи для контрольной работы
При соударении частицы с ядром химического элемента произошла ядерная реакция 2713Al+42He = 11p+AZX, в результате которой образовалась дочернее ядро ^A_ZX и известная частица. Записать уравнение ядерной реакции и определить дефект массы Δm, а.е.м. и энергию связи E_св, эВ этого ядра.
Исходные данные приведены в таблице 15. Сделать рисунок.

[Виктор]

Решение: в ядерных реакциях выполняются законы сохранения заряда (Z, он же порядковый номер) и массового числа (A – верхний индекс). Говоря простым языком Сумма индексов до реакции и после должна совпадать, тогда
\[ {}_{13}^{27}Al+{}_{2}^{4}He\to {}_{1}^{1}p+{}_{14}^{30}Si \]
Образовался изотоп кремния. Энергия связи ядра находится по формуле
\[ E=931,5\cdot \Delta m. \]
Здесь 931,5 МэВ/а.е.м. – энергетический эквивалент атомной единицы массы, ∆m – дефект массы ядра атома, который определяется выражением:
\[ \Delta m=Z\cdot {{m}_{H}}+\left( A-Z \right)\cdot {{m}_{n}}-{{m}_{a}}. \]
Здесь m_H = 1,00783 а.е.м. – масса атома водорода, m_n = 1,00866 а.е.м. – масса нейтрона, Z = 14 – число протонов, (A – Z) = N = 16 – число нейтронов, m_a = 29,97377017  а.е.м. -  масса атома. После подстановки данных
∆m = 0,2744 а.е.м.   E = 255,6 Мэв