Как изменилась температура газа?

[Антон Огурцевич]

Задача: 16 г кислорода при давлении p₁ = 200 кПа занимают объём V₁ = 5 л. Как изменилась температура газа, если при давлении p₂ = 399 кПа его объём уменьшился на 1 л? Сделать рисунок.

[Эдуард]

Решение
Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона
\[ \begin{align}
  & {{p}_{1}}{{V}_{1}}=\frac{m}{M}R{{T}_{1}};{{T}_{1}}=\frac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}M}{mR}; \\
 & {{p}_{2}}{{V}_{2}}=\frac{m}{M}R{{T}_{2}};{{T}_{2}}=\frac{{{p}_{2}}{{V}_{2}}M}{mR}; \\
 & \Delta T={{T}_{2}}-{{T}_{1}}=\frac{{{p}_{2}}{{V}_{2}}M}{mR}-\frac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}M}{mR}=\frac{M}{mR}\left( {{p}_{2}}{{V}_{2}}-{{p}_{1}}{{V}_{1}} \right); \\
 & \Delta T=\frac{32\cdot {{10}^{-3}}}{16\cdot {{10}^{-3}}\cdot 8,31}\left( 399\cdot {{10}^{3}}\cdot 4\cdot {{10}^{-3}}-200\cdot {{10}^{3}}\cdot 5\cdot {{10}^{-3}} \right)=143 K. \\
\end{align}  \]
Ответ: Увеличилась на 143 К.