Решение. Покажем рисунок. На шарик взвешенный в глицерине действует сила тяжести направленная вертикально вниз, сила Архимеда и сила Кулона направленные вертикально вверх. Шарик находится в покое, равнодействующая всех сил приложенных к шарику равна нулю.
\[ \begin{align}
& {{{\vec{F}}}_{A}}+{{{\vec{F}}}_{K}}+m\cdot \vec{g}=0.\ Oy:\ {{F}_{A}}+{{F}_{K}}-m\cdot g=0\ \ \ (1).\ {{F}_{A}}=\rho \cdot g\cdot V\ \ \ (2),\ {{F}_{K}}=q\cdot E\ \ \ (3), \\
& V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}}=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{(\frac{D}{2})}^{3}}=\frac{\pi }{6}\cdot {{D}^{3}}\ \ \ (4),\ m={{\rho }_{c}}\cdot V={{\rho }_{c}}\cdot \frac{\pi }{6}\cdot {{D}^{3}}\ \ \ (5). \\
& \rho \cdot g\cdot \frac{\pi }{6}\cdot {{D}^{3}}\ +q\cdot E-{{\rho }_{c}}\cdot \frac{\pi }{6}\cdot {{D}^{3}}\ \cdot g=0,\ \\
& q=\frac{{{\rho }_{c}}\cdot \frac{\pi }{6}\cdot {{D}^{3}}\ \cdot g-\rho \cdot g\cdot \frac{\pi }{6}\cdot {{D}^{3}}\ }{E}=\frac{\frac{\pi }{6}\cdot {{D}^{3}}\ \cdot g\cdot ({{\rho }_{c}}-\rho )\ }{E}\ \ \ (6). \\
\end{align} \]
\[ q=\frac{\frac{3,14}{6}\cdot {{(0,5\cdot {{10}^{-2}})}^{3}}\cdot (11,3\cdot {{10}^{3}}-1,26\cdot {{10}^{3}})}{4\cdot {{10}^{5}}}=0,16\cdot {{10}^{-8}}. \]
Ответ: 1,61∙10
-9 Кл.
