Решение.
1). После отключения конденсатора от источника напряжения в пространство между пластинами внесли парафин.
Определим емкость конденсатора до внесения парафина и после внесения парафина.
\[ \begin{align}
& {{C}_{1}}=\frac{{{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d}(1),{{C}_{1}}=\frac{8,85\cdot {{10}^{-12}}\cdot 200\cdot {{10}^{-4}}}{1,5\cdot {{10}^{-3}}}=118\cdot {{10}^{-12}}. \\
& {{C}_{2}}=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d}(2),{{C}_{1}}=\frac{2\cdot 8,85\cdot {{10}^{-12}}\cdot 200\cdot {{10}^{-4}}}{1,5\cdot {{10}^{-3}}}=236\cdot {{10}^{-12}}. \\
\end{align}
\]
Где: ε = 2 – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами, ε
0 = 8,854∙10
-12 Ф/м – электрическая постоянная.
После отключения конденсатора от источника напряжения при изменении электроемкости заряд на конденсаторе не изменяется.
\[ \begin{align}
& {{q}_{1}}={{C}_{1}}\cdot {{U}_{1}}(3),{{q}_{2}}={{C}_{2}}\cdot {{U}_{2}}(4),{{q}_{1}}={{q}_{2}}(5),{{C}_{1}}\cdot {{U}_{1}}={{C}_{2}}\cdot {{U}_{2}}, \\
& {{U}_{2}}=\frac{{{C}_{1}}\cdot {{U}_{1}}}{{{C}_{2}}}.{{U}_{2}}=\frac{118\cdot {{10}^{-12}}\cdot 500}{236\cdot {{10}^{-12}}}=250. \\
\end{align}
\]
Ответ:
U2 = 250 B,
C1 = 118 пФ,
С2 = 236 пФ.
2). Парафин вносится в пространство между пластинами при включённом источнике напряжения, напряжение на конденсаторе не изменяется.
U1 = U2 = 500 В.
Определим емкость конденсатора до внесения парафина и после внесения парафина по формулам (1) и (2).
Ответ:
U2 = 500 B,
C1 = 118 пФ,
С2 = 236 пФ.
