Решение.
Емкость коаксиального кабеля определим по формуле:
\[ C=\frac{Q}{{{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}}(1). \]
По теореме Гаусса поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду:
\[ \begin{align}
& {{\Phi }_{E}}=\frac{Q}{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}}(2),{{\Phi }_{E}}=\oint{{{E}_{n}}}\cdot dS=E\cdot S=E\cdot 2\cdot \pi \cdot r\cdot l(3),Q=\tau \cdot l(4), \\
& \frac{Q}{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}}=E\cdot 2\cdot \pi \cdot r\cdot l,\frac{\tau \cdot l}{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}}=E\cdot 2\cdot \pi \cdot r\cdot l,E=\frac{\tau }{2\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot r}(5). \\
\end{align} \]
Где: ε = 2,5 – диэлектрическая проницаемость резины, ε
0 = 8,854∙10
-12 Ф/м – электрическая постоянная, τ - линейная плотность заряда на жилах кабеля.
Разность потенциалов между точками, лежащими на расстояниях
R1 и R2 от оси кабеля равна:
\[ \begin{align}
& {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}=\int\limits_{{{R}_{1}}}^{{{R}_{2}}}{Edr=}\int\limits_{{{R}_{1}}}^{{{R}_{2}}}{\frac{\tau }{2\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot r}dr=\frac{\tau }{2\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}}}\cdot \ln \frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}(6). \\
& \\
\end{align} \]
(6) и (4) подставим в (1) определим емкость коаксиального кабеля.
\[ \begin{align}
& C=\frac{\tau \cdot l}{\frac{\tau }{2\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}}\cdot \ln \frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}}=\frac{2\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot l}{\ln \frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}}(6). \\
& C=\frac{2\cdot 3,14\cdot 2,5\cdot 8,85\cdot {{10}^{-12}}\cdot 10}{\ln \frac{1,5\cdot {{10}^{-2}}}{1,0\cdot {{10}^{-2}}}}=3,43\cdot {{10}^{-12}}. \\
\end{align}
\]
Ответ: 3,43 пФ.